기초 수학 예제

$125 R^{6} + 216 G^{3}$

단계 1

$125 R^{6}$ 을 ${(5 R^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 R^{2})}^{3} + 216 G^{3}$

단계 2

$216 G^{3}$ 을 ${(6 G)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5 R^{2})}^{3} + {(6 G)}^{3}$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 5 R^{2}$ 이고 $b = 6 G$ 입니다.

$(5 R^{2} + 6 G) ({(5 R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$5 R^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (5^{2} {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

단계 4.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

단계 4.3

${(R^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{2 \cdot 2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

단계 4.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

단계 4.4

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 R^{2} (6 G) + {(6 G)}^{2})$

단계 4.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 \cdot 6 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

단계 4.6

$- 5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

단계 4.7

$6 G$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 6^{2} G^{2})$

단계 4.8

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 36 G^{2})$